Standard:

• Slow Waltz https://youtu.be/h0-a7rN5Z8o
• Tango https://youtu.be/qNRp4PSANwg
• Viennese Waltz https://youtu.be/GuD57omsMsA
• Slow Foxtrot https://youtu.be/Vh5QoiBOTAE
• Quickstep https://youtu.be/dnNu1tSRYg8

Latin:

• Samba https://youtu.be/vtT8k1-bV7Q
• Cha-Cha https://youtu.be/BrlCDonGXZY
• Rumba https://youtu.be/Qo7qju6_s9U
• Jive https://youtu.be/QU6NBfuJv84
• Paso Doble https://youtu.be/JvAWgX8e76g

Cool video showing a lot of styles of dancing including competitive ballroom dancing:

https://youtu.be/Glw__yfBr8E